レイトン教授と超文明Aの遺産の攻略情報

羊がおよそ400匹飼われている牧場がある。
正確な数が知りたくなった牧場主が数えたのだが、一度に全部は数えられなかった。
そこで、3匹ずつまとめてみたら1匹余った。
次に4匹ずつまとめてみたら2匹余った。
更に5匹ずつまとめてみたら4匹余り、7匹ずつまとめてみたら2匹余ったらしい。
さて、羊は何匹いるのだろうか？

ヒント1

「5匹ずつまとめたら4匹余り」ということは、羊の総数を5で割ると4余るってことだよ。
ということは、答えの下1桁は4か9になるよね。

ヒント2

「4匹ずつまとめてみたら2匹余った」ということは、羊の総数を4で割ると2余るってことだ。
ということは、答えは必ず偶数になるので、ヒント1と合わせて考えると、答えの下1桁は4であることが分かるよ。

ヒント3

「7匹ずつまとめてみたら2匹余った」ということは、羊の総数を7で割ると2余るってことだよ。
羊の総数は「およそ400匹」で、今までのヒントを満たす数は、324、394、そして464．
この中に答えがあるはずだ。

スペシャルヒント

324は3と4で、464は4で割り切れてしまう。
じゃあ、答えは何か、もう分かったね。

回答

答えは「394」だ。