レイトン教授と超文明Aの遺産の攻略情報

怪盗ポパンから予告状が届いた。
「今夜、港の1～60番までの倉庫からひとつを選び、その中にあるお宝をいただく。
私が狙うのは0、1、2，4、7、15、31の数から足し算だけで作ることができない数の倉庫だ。
ただし、足し算するときに同じ数を使ってはいけない」
どの倉庫を警備すればいいだろうか？

ヒント1

例えば、1＋2＝3、1＋4＝5、というように、予告状には書かれていない数を順に作ってみよう。
まずは14までの数を考えてごらん。

ヒント2

ヒント1の続きで、0から7の足し算の組み合わせで、14までの数は作れたかな？
次は15も加えて考えてみよう。

ヒント3

ヒント2の続きで、0から15の足し算の組み合わせで、29までの数が作れたよね。
ここで、残りの数を考えてみる前に、ここまで作った数を思い出してみよう。
計算する手間を省くことができるよ。

スペシャルヒント

0、1、2、4、7、15、31の数を足し算だけを使って組み合わせると、1から29、31から60までの数を作ることができるね。
ここまでわかってしまえば、もう答えは出ているはずだよ。

回答

答えは「30」だ。